В 1999 году Салли Кларк, молодой британский юрист, была признана виновной в убийстве двух своих новорожденных детей в течение двух лет и приговорена к пожизненному заключению. Педиатр показал обвинению, что вероятность того, что два мальчика умерли от синдрома внезапной детской смерти (СВДС) или «смерти в колыбели», составляла примерно 1 на 73 000 000. Это было единственное реальное доказательство преступления.

Но оценка вероятности, убедившая присяжных, оказалась ошибочной. Предполагалось, что эти две смерти были статистически независимыми событиями, что оправдывало умножение соответствующих вероятностей обоих событий: 1/8543 × 1/8543 примерно равно 1/73 000 000. В действительности, однако, две смерти от СВДС в одной семье не являются независимыми событиями: одна такая смерть увеличивает на 10 медицинскую вероятность того, что произойдет вторая. Более того, профессор математики Солфордского университета Рэй Хилл позже подсчитал, что вероятность двух СВДС в одной семье в 4,5–9 раз превышает вероятность убийства двух младенцев, братьев и сестер. (См. Рэй Хилл, «Множественные внезапные детские смерти – совпадение или несовпадение?» [Paediatric and Perinatal Epidemiology 2004, 18, 320–326].)

Приговор г-жи Кларк был отменен в апелляционном порядке после того, как она провела три года в тюрьме. Статистик Дэвид Хэнд отмечает, что «она так и не оправилась от этого испытания» и в 2007 году была найдена мертвой «от острого отравления алкоголем». Как Тим Харфорд, Файнэншл Таймс Как выразился «экономист под прикрытием», «она спилась до смерти в возрасте 42 лет». Очень трагичная и тревожная история.

Были и другие задокументированные случаи вынесения приговоров об убийстве из-за аналогичного незнания вероятностей.

О вероятностях и совпадениях рекомендую книгу профессора Хэнда. Принцип невероятности: почему совпадения, чудеса и редкие события происходят каждый день (Scientific American и Farrar, Straus and Giroux, 2014). Я думаю, что эта книга доступна интеллектуальным читателям-непрофессионалам, не имеющим предварительных знаний теории вероятностей. (Теория вероятностей является основой статистического анализа.)

Открыв законы случая – законы из шанс — Теория вероятностей — одно из величайших достижений человеческого разума. Свидетельством красоты теории вероятностей является имя, которое Майк Линч дал своей суперяхте, которая затонула у итальянского побережья на прошлой неделе, унеся его собственную жизнь и жизни многих его гостей: «Байесианец». Томас Байес был статистиком 18-го века, который разработал важную теорему теории вероятностей.

Тим Харфорд отмечает, что «в 2010 году Апелляционный суд Великобритании вынес решение против использования теоремы Байеса в качестве инструмента для оценки того, как составить коллаж доказательств». Он добавляет, что «небольшое статистическое образование для юристов будет иметь большое значение».

Если вас обвиняют в совершении преступления, ваша свобода может зависеть от понимания теории вероятности адвокатами и судьями. Необходимым условием является то, чтобы она была знакома образованной публике, из которой выходят профессионалы в области права. Но в целом это не так. Если бы это было так, теориям заговора пришлось бы преодолеть еще одно препятствие, помимо прямого препятствия рационального выбора. Политики не знают большего.

В Соединенном Королевстве идут дебаты о плохом знании обществом естественных наук, математики и статистики. Недавний суд над британской медсестрой Люси Летби, которая была приговорена к нескольким пожизненным заключениям за предполагаемое убийство многих пациентов, после суда со слабыми фактическими доказательствами и вновь вводящими в заблуждение статистическими оценками. Многие статистики высказали резкую критику. Экономист пишет о бывшем премьер-министре Борисе Джонсоне («Суд над Люси Летби потряс британских статистиков», 22 августа 2024 г.):

Г-н Джонсон является образцом того, что пошло не так. Он не глупый человек (несмотря на то, что часто подразумевают его действия) и уж точно не необразованный человек после Итона и Оксфорда. Его образование было этиолированным; это не было безрезультатно. Он мог читать Архимеда в оригинале; он не мог начать понимать математику Архимеда. Он продукт того, что [the late physicist and novelist C.P.] Сноу назвал британскую «фанатическую веру в специализацию образования». И это убеждение, по словам Дэвида Уиллетса, бывшего министра университетов, «столь же остро, как и прежде».

Я бы сказал, что проблема столь же серьезна в отношении людей, знающих только науку и неграмотных в гуманитарных науках и экономике. Это особенно и особенно верно для людей, которые, будь то в рамках своих официальных функций или посредством своих голосов, намерены принудительно вмешиваться в жизнь других людей.

Я не думаю, что суд должен осуждать человека только или главным образом на основе вероятностей: должны быть какие-то веские фактические и свидетельские показания. Но урок Салли Кларк и других случаев заключается в том, что если речь идет о вероятностях, их следует рассчитывать правильно. Лекарство от «плохой статистики», утверждает Харфорд, «не в «отсутствии статистики», а в правильном использовании статистических инструментов».

Эта проблема связана с презумпцией невиновности и требованием доказательства вины обвинением «вне разумного сомнения». Мы во многом обязаны своей свободой, какой бы несовершенной она ни была, этим правовым принципам западной традиции. Но каким бы ни был допустимый уровень разумных сомнений (который в свободном обществе должен соответствовать ничтожной вероятности ошибки), юристам и судьям необходимо достаточно понимать статистическую теорию, чтобы иметь представление о связанных с этим вероятностях.

******************************

Случай и богиня смерти, автор DALL-E, вдохновленный вашим скромным блоггером