Экономисты любят говорить о том, как люди реагируют на стимулы, и подчеркивают, что социальные механизмы могут привести к неоптимальным результатам, когда они дают людям контрпродуктивные стимулы. Недавно я увидел забавное видео об истории того, как математики разработали мнимую систему счисления (эй, Я Думаю, это все равно весело!) Это пример этого в действии.

Видео начинается с попыток математиков найти общее решение кубических уравнений. Кубическое уравнение находится на одну ступень выше квадратичного. Сегодня мы записываем квадратику как ax² + bx + c = 0. Куб будет иметь вид ax³ + bx² +cx + d = 0. В то время как решение квадратичных уравнений было независимо открыто различными цивилизациями за тысячи лет до этого, общее решение кубических уравнений казалось непостижимым. Это привело к тому, что Лука Пачоли, преподаватель математики Леонардо да Винчи, объявил проблему неразрешимой.

История разворачивается вокруг математика Сципионе дель Ферро, который преподавал математику в Италии в эпоху Возрождения. В то время и в том месте к университетским должностям относились совсем по-другому. Вместо того, чтобы иметь защиту в виде контракта, профессор математики может в любое время быть оспорен другим математиком. Каждый из них должен был поставить перед другим ряд математических задач, которые нужно было решить, и тот, кто получит больше правильных ответов, займет должность профессора, в то время как проигравший будет считаться публично опозоренным. Хотя это звучит так, как будто это создало бы в высшей степени меритократическую культуру, в которой только лучшие были бы на вершине, это также создало некоторые неудачные стимулы.

Около 1510 года дель Ферро совершил новый прорыв, найдя общее решение так называемых депрессивных кубических форм. Пониженный куб — это кубический куб без члена x² и будет записан как ax³ + bx + c = 0. Далее в видео описывается:

Так что же он делает после решения проблемы, которая ставит математиков в тупик на протяжении тысячелетий? Тот, который учитель математики Леонардо да Винчи считал невозможным? Он никому не говорит.

Почему он держал это прорывное достижение в математике в тайне? Благодаря стимулам, создаваемым вышеупомянутой системой:

Насколько известно дель Фарро, никто другой в мире не может решить эту депрессивную кубическую ситуацию. Таким образом, держа свое решение в секрете, он гарантирует себе безопасность работы.

Система, действовавшая во времена дель Фарро, возможно, была направлена на то, чтобы самые умные и способные ученые занимали должности в университетах. Чтобы было ясно, очевидно, что это неплохая цель сама по себе. На самом деле, на первый взгляд это кажется очевидным хорошим способом убедиться, что каждая должность принадлежит лучшему ученому. Но это всего лишь еще один случай того, что я называю законом Грея: решения, которые приходят в голову в первую очередь, кажутся разумными и легко реализуемыми на практике, часто оказываются ужасными, неэффективными идеями, которые, будучи реализованными, послужат обузой для цивилизации.

В той мере, в какой эта система поощряла ученых скрывать достижения и прорывы, она пала жертвой закона Грея. В интересах отдельных профессоров было сделано недопущение того, чтобы новые знания и открытия стали более известными, и в той мере, в какой новые прорывы строятся на старых открытиях, это могло серьезно замедлить развитие знаний. Даже в ситуациях, которые мы не считаем частью «экономики», как в системе, используемой для найма профессоров математики, фундаментальная идея экономики — люди реагируют на стимулы, и мы должны оценивать системы по стимулам, которые они создают — остается верной.