Когда дело доходит до агрегирования маркетинговых исследований, многие из нас хорошо знакомы со средним значением, медианой и модой. Тем не менее, один рычаг глубже среднего приводит к стандартным отклонениям и стандартным ошибкам. Стандартное отклонение, в частности, предлагает множество идей, когда дело доходит до анализа; в бизнесе стандартное отклонение может означать, насколько рискованным является предприятие. В производстве стандартное отклонение может относиться к контролю качества. Таким образом, хотя стандартное отклонение и стандартная ошибка не являются наиболее распространенными переменными, они играют важную роль в анализе достоверности данных и результатов.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение — ценный исследовательский инструмент, поскольку он показывает, насколько разбросаны данные. Стандартное отклонение — это значение того, насколько далеко каждая точка данных от среднего, а также описательная статистика. Неудивительно, что описательная статистика описывает особенности набора данных. Сюда входят такие значения, как распределение, среднее значение, медиана, мода и изменчивость. Стандартное отклонение помогает суммировать данные, а высокое стандартное отклонение сигнализирует о большой изменчивости данных. Стандартные отклонения создают знаменитые кривые нормального распределения данных.

«Сосредоточение внимания на центральной тенденции в данных и игнорирование их разнообразия может привести к катастрофе. Если среднее значение близко к 0% или 100%, мы не можем предположить, что среднее значение представляет всех. На самом деле он не мог никого представлять. Означает ли посредственная оценка, что большинство людей считают ваше предложение посредственным, или одни считают его отличным, а другие — ужасным? Можете ли вы построить бизнес вокруг тех, кто считает его успешным? Понимание стандартного отклонения и стандартной ошибки поможет вам определить возможности, которые вы могли бы упустить из виду».

– Нельсон Уиппл, директор по исследованиям GRIT GreenBook.

Реальные приложения стандартного отклонения

Стандартное отклонение — это не просто математический термин, используемый для исследований; он часто используется в повседневных, реальных ситуациях. От академических исследований до бизнеса и финансов, прогнозирования погоды и медицины стандартное отклонение является полезной концепцией вне контекста исследований.

Черты населения

Например, при рассмотрении таких характеристик населения, как рост, вес или IQ, стандартное отклонение создает кривую нормального распределения данных. Если средний IQ равен 100, а уравнение стандартного отклонения дает нам значение 10, то мы знаем, что примерно ⅔ населения имеет IQ от 90 до 110. Оставшееся большинство населения находится в более чем одном стандартном отклонении. среднего, что дает им IQ где-то от 80 до 120.

Финансовый анализ

Еще одно реальное применение — финансы. Когда дело доходит до измерения доходности различных финансовых активов, таких как акции, облигации, товары и недвижимость, стандартное отклонение может показать, насколько волатильными или рискованными могут быть инвестиции.

Например, акции А и Акции Б могут иметь одинаковую годовую доходность 7%; однако, если посмотреть на стандартное отклонение, акции A составляют 2%, а акции B — 7%. Поскольку акции B имеют больше точек данных, которые отклоняются от среднего значения, инвестор может получать совершенно разные доходы из года в год, что делает их более волатильными инвестициями. С другой стороны, акции А, скорее всего, будут иметь среднюю норму доходности, близкую к 7% в год!

Как рассчитать стандартное отклонение

Рассчитать стандартное отклонение вручную непросто, так как для этого используется расширенное уравнение: (изображение здесь). Однако бесплатные онлайн-калькуляторы, такие как этот, упрощают подстановку значений и быстро видят число стандартного отклонения.

Что такое стандартная ошибка?

Стандартная ошибка — это значение нескольких совокупностей и размеров выборки. При взятии нескольких выборок, в конце концов, все данные будут агрегированы вокруг истинного среднего значения генеральной совокупности. Стандартное отклонение этого распределения становится вашей стандартной ошибкой. Стандартная ошибка позволяет исследователям узнать, насколько точна выборка населения. Например, если вы взяли стандартное отклонение пяти разных выборок, вы сможете увидеть различные выборки, выходящие за рамки нормы. Возможно, выборка была каким-то образом смещена или не достигла нормального уровня точности.

Стандартное отклонение против стандартной ошибки

В чем разница между стандартным отклонением и стандартной ошибкой? Хотя стандартное отклонение тесно связано в опросах и исследованиях рынка, оно относится к изменчивости в пределах одной выборки, в то время как стандартная ошибка дает исследователям подсказки по нескольким выборкам. Стандартное отклонение позволяет более подробно рассмотреть отдельный образец, в то время как стандартная ошибка более полезна для нескольких наборов данных.

«Вы бы предпочли знать среднее увеличение стоимости недвижимости в вашем районе или вероятность того, что стоимость вашей собственности увеличится на определенную величину? Среднее значение говорит вам о первом, а стандартное отклонение и стандартная ошибка помогают оценить второе».

– Нельсон Уиппл, директор по исследованиям GRIT GreenBook.

Как рассчитать стандартную ошибку

Подобно стандартному отклонению, стандартную ошибку сложно вычислить вручную, но она включает в себя деление стандартного отклонения на квадратный корень из размера выборки. Вот формула, а вот бесплатный онлайн-калькулятор.

Когда использовать стандартное отклонение и стандартную ошибку

Для определения достоверности, волатильности и изменчивости данных стандартное отклонение и стандартная ошибка являются полезными инструментами в исследованиях опросов и исследованиях рынка. Чтобы использовать их в своих исследованиях, воспользуйтесь бесплатным онлайн-калькулятором, который быстро сделает всю работу за вас.